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디지털 사진 인화 사이즈의 비밀공식

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by 김현욱 a.k.a. 마루 2006. 12. 3. 01:19

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디지털 사진에서는 사진이 픽셀로 이루어지므로 인화할 때도 픽셀들이 인화지에 인화되는 셈입니다.
두 개의 픽셀이 어느 정도 붙어 있어야 우리 눈에 화질이 좋게 보이느냐 그것을 생각해 봐야한다.
책이나 웹에서 봤을 때 대체로, 10인치(25cm 정도) 떨어져서 사진을 볼 때, 0.25mm가 눈이 구별할 수 있는 대체적인 해상도라고 한다. 쉽게말해 0.25mm 떨어진 두 점 또는 선이 있으면 구별할 수 있다는 것이다.
그럼 흰 바탕에 검정 픽셀 2개가 딱 붙어있으면 구별할 수 있을까? 구별하는것이 어렵다. 중간에 흰색 픽셀이 하나라도 끼어있어야 두 검은 픽셀이 구별이 가능하다. 따라서 25cm 떨어진 사진의 픽셀 하나의 길이는 0.125mm 정도는 되어야 0.25mm 떨어진 두 점이 확실히 구별 되고, 우리 눈에 선명하게 보이는 것이다. 그러면 그런 해상도에서 2백만화소 1600x1200 픽셀의 사진은 어떤 크기로 인화될까?
이미지 픽셀 길이에 픽셀 수를 곱하면 답을 구할 수 있다. 20x15cm로 인화가 될것이다. 역으로 추이하면 1600x1200 화소사진을 20x15cm로 인화하면 25cm 이상 떨어져 보면 화질 좋게 보인다는 것이다.

2백만화소 사진을 포스터보다도 아주 크게 2x1.5m로 인화하면 바로 위 경우보다 길이가
10배 확대했으므로 10배 더 멀리, 사진으로부터 2.5m 떨어져 보게 되면 화질 좋게 보이게 된다는 것이다.
아무리 크게 인화해도 화질 좋게 보이는 거리는 있다는 논리이다.

그럼 공식에 준해서 그 이해를 쉽게 해보도록 하자.
[예를 들어]
d cm 떨어져서 사진을 본다고 할 때, 디지털 사진의 가로 방향 픽셀 개수가 p일 경우, 화질이 좋아보이도록 인화 가능한 최대 가로 길이 x는?

바람직한 픽셀 해상도의 한계를 아까 25cm 거리에서 0.125mm로 잡았는데, 이건 생각을 그리 많이 하지 않고 잡은 관계로 논란의 여지를 남겨놓겠습니다. 하여튼 이 거리를 0.125mm = 0.0125cm 라고 잡고, 관찰 거리가 25cm일 때의 최대 픽셀 길이가 0.0125 cm이므로, 관찰 거리가 d cm일 때의 최대 픽셀 길이는 비례식으로 간단히 0.0125d/25, 곧 0.0005d로 계산됩니다. 여기에 픽셀 수 P만 곱하면 인화 길이가 나오겠죠?
따라서 X = 0.0005pd가 되겠습니다.

0.0005*p*d=

위 식에서 P(이미지의 가로픽셀수)와 D(떨어져 볼 거리)만 실제 값으로 바꿔주고 전체 식을 Ctrl+C로 복사해서 윈도우 계산기에 붙여넣기 Ctrl+V 해서 계산하면 된다. 거리 단위는 미터로 넣으면 결과도 미터고, 인치로 넣으면 결과도 인치이다.

예를 들어 가로 방향 픽셀 개수가 3456인 8백만화소 사진 파일이 있는데 이걸 1m 떨어져 보려고 한다면, 그 때의 가로 방향 권장 최대 인화 크기는?

0.0005*3456*1=

위 문자열을 복사하여 계산기에 붙여넣으면 1.728m 답을 구할 수 있다.
또, 가로 방향 픽셀 개수가 1600인 사진 파일을 30cm 떨어져 보려고 한다면?

0.0005*1600*30=

가로 크기가 24cm가 되어야 하는 답을 구할 수 있다.

거리에 관계없이 아무리 가까이서 봐도 픽셀들이 구분되지 않게 인화하려면?
단체 사진인 경우에는 사람 하나 하나를 보려고 최대한 가까이 가서 보는 경우도 있으니까
사람이 볼 수 있는 가장 가까운 거리가 10cm 정도 된다고 알려져 있으므로 거리를 10cm로 가정하고
가로 3456 픽셀인 8백만화소 사진 파일을 10cm 떨어져 볼 때, 최대 인화 가능 크기는?

0.0005*3456*10=


위 문자열을 복사하여 계산기에 붙여넣기 하니 17.3cm가 나왔다. 대략 5x7 사이즈. 이 경우엔 결국 가로 픽셀 숫자를 200으로 나누면 cm 크기가 나오게 된다.

"너무 크다. 이 정도 가지고는 내 눈에는 화질이 좋아보이지 않는다" 라고 생각하신다면 0.0005란 값이 너무 크다고 생각하시면 그럼 식에서 0.0005말고 적당히 더 작은 값을 사용하면 됩니다. 사람마다 시력은 다르므로..다른 책이나 인터넷에서의 기준을 바탕으로 계산한 값임을 참고 하시길 바랍니다.

어떤 자료에 의하면 인간이 분별 가능한 최소 시각은 1/60도라고 합니다. 이것을 최대 허용 픽셀 길이로 잡으면, 위 계산식의 상수 0.0005는 tan(1/60)으로 변경되어야 할 것이고. tan(1/60)은 대략 0.0003입니다. 그러면 인화 가능 크기는 더 작아지는 결론이 나옵니다.


자료출처: http://cafe.naver.com/phototheater/36



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